设椭圆C1的方程为=1(a＞b＞0).曲线C2的方程为y=.且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.(Ⅰ)试用a表示点P的坐标.(Ⅱ)设A.B是椭圆C1的两个焦点.当a变化时.求△ABP的面积函数S——青夏教育精英家教网—

摘要：设椭圆C1的方程为=1(a＞b＞0).曲线C2的方程为y=.且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.(Ⅰ)试用a表示点P的坐标.(Ⅱ)设A.B是椭圆C1的两个焦点.当a变化时.求△ABP的面积函数S(a)的值域,(Ⅲ)设min{y1.y2.-.yn}为y1.y2.-.yn中最小的一个.设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积.求函数f(a)=min{g(a).S(a)}的表达式.

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设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P.

（1）试用a表示点P的坐标；

（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；

（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个. 设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式.

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（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。