（Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

（Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.

（Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

（Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.

（02年北京卷）（13分）

已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点.

   （Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

   （Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.

（21）已知a＞0，函数f（x）=x³－a，x∈［0，+∞).设x₁＞0，记曲线y=f（x）在

点M（x₁，f（x₁））处的切线为l.

（Ⅰ）求l 的方程；

（Ⅱ）设l与x轴交点为（x₂，0）.证明：