题目内容
（21）已知a＞0，函数f（x）=x3－a，x∈［0，+∞).设x1＞0，记曲线y=f（x）在
点M（x1，f（x1））处的切线为l.
（Ⅰ）求l 的方程；
（Ⅱ）设l与x轴交点为（x2，0）.证明：
（21）本小题主要考查利用导数求曲线切线的方法，考查不等式的基本性质，以及分析和解决问题的能力.
（Ⅰ）解：求f（x）的导数：f′（x）=3x2，由此得切线l的方程：y－（x
－a）=3x
（x－x1）
（Ⅱ）证：依题意，切线方程中令y=0，
x2=x1－
=
，
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