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（07年天津卷理）(14分)
设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点原点到直线的距离为.
(I)证明：；
(II)设为椭圆上的两个动点过原点作直线的垂线垂足为求点的轨迹方程.
（2010天津理数）（20）（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
（1） 求椭圆的方程；
（2） 设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值
在数列中N其中.
(I)求数列的通项公式；
(II)求数列的前项和；
(III)证明存在N使得对任意N均成立.
的左、右焦点分别为
是椭圆上的一点
到直线
的距离为
.
；
为椭圆上的两个动点
的垂线
垂足为
求点
的轨迹方程.
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为（
），点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值
中
N
.
项和
；
N
对任意
N