摘要：2．探求线性回归系数的最佳估计值: 对于问题②.设有对观测数据.根据线性回归模型.对于每一个.对应的随机误差项.我们希望总误差越小越好.即要使越小越好．所以.只要求出使取得最小值时的.值作为.的估计值.记为.． 注:这里的就是拟合直线上的点到点的距离． 用什么方法求.? 回忆“2．4线性回归方程 P71“热茶问题 中求.的方法:最小二乘法． 利用最小二乘法可以得到.的计算公式为 . 其中. 由此得到的直线就称为这对数据的回归直线.此直线方程即为线性回归方程．其中.分别为.的估计值.称为回归截距.称为回归系数.称为回归值． 在前面质点运动的线性回归方程中..．
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一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：
（Ⅰ）作出散点图；
（Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
（Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
．
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| 转速x（转/s） | 18 | 16 | 14 | 12 |
| 每小时生产有缺损零件数y（件） | 11 | 9 | 7 | 5 |
（Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
（Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
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以下有关线性回归分析的说法不正确的是（ ）
A、通过小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心（
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B、用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使
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| C、相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱 | ||||||||||||
D、R2=1-
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一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下面为抽样试验的结果：当转速x是16，14，12，8时，每小时生产有缺点的零件数y分别是11，9，8，5
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）参考公式：线性回归方程的系数公式：
．
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（1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）参考公式：线性回归方程的系数公式：
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以下有关线性回归分析的说法不正确的是
A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心
B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使
最小的a,b的值
C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱
D．
越接近1，表明回归的效果越好
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一台机器使用的时候较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
|
转速χ（转/秒） |
16 |
14 |
12 |
8 |
|
每小时生产有缺点的零件数y（件） |
11 |
9 |
8 |
5 |
（1）画出散点图，并通过散点图确定变量y对χ是否线性相关；
（2）如果y对χ有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）
参考公式：线性回归方程的系数公式：
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