Question

以下有关线性回归分析的说法不正确的是（　　）

• A、通过小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使

  n

  i=1

  (yi-bxi-a)2最小的a，b的值
• C、相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱
• D、R²=1-

  n i=1 (yi- yi )2

  n i=1 (yi- . y )2

  越接近1，表明回归的效果越好

Answer 1

分析：根据线性回归方程、最小二乘法、相关指数的定义和性质分别进行判断即可．

解答：解：由于线性回归直线经过样本的中心（

.

x

，

.

y

），故A正确；
由于用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使

n

i=1

(yi-bxi-a)2最小的a，b的值，故B正确；
由于相关系数r的绝对值越小，表明两个变量相关性越弱，故C不正确；
由于R²=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

越接近1，表明回归的效果越好，故D正确；
故选：C

点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于基础题．