摘要：求直线l上两点(x1.y1).(x2.y2)的距离时.一般使用d=,当已知直线l的斜率k时.可以将上述公式变形为

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已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆L：

=1上不同的两点，线段AB的中点为M(2，

1)．
（1）求直线AB的方程；
（2）若线段AB的垂直平分线与椭圆L交于点C、D，试问四点A、B、C、D是否在同一个圆上，若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由．

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设直线l（斜率存在）交抛物线y²=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，且满足 $数学公式$ =x₁x₂+2（y₁+y₂）．
（1）若y₁+y₂=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足 $数学公式$ ，求点M的轨迹方程．

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设直线l（斜率存在）交抛物线y²=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，且满足

=x₁x₂+2（y₁+y₂）．
（1）若y₁+y₂=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足

，求点M的轨迹方程．
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设直线l（斜率存在）交抛物线y²=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，且满足

=x₁x₂+2（y₁+y₂）．
（1）若y₁+y₂=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足

，求点M的轨迹方程．
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设直线l（斜率存在）交抛物线y²=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，且满足

=x₁x₂+2（y₁+y₂）．
（1）若y₁+y₂=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足

，求点M的轨迹方程．
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