所以若≤t1≤t2≤1时.S(t1)＞S(t2),若1≤t1≤t2时.S(t1)＜S(t2).所以S(t)在区间［.1］上是减函数.在区间［1.+∞内是增函数.由2［1+()2-()3］＝＝S()以及——青夏教育精英家教网——

摘要：所以若≤t1≤t2≤1时.S(t1)＞S(t2),若1≤t1≤t2时.S(t1)＜S(t2).所以S(t)在区间［.1］上是减函数.在区间［1.+∞内是增函数.由2［1+()2-()3］＝＝S()以及上面的证明过程可得.对于任何0＜t1＜≤t2＜1.S(t2)＜≤S(t1).于是S(t)的单调区间分别为(0.1］及［1.+∞.且S(t)在(0.1内是减函数.在［1.+∞内是增函数.

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(p＞0)
（1）若p＞1时，解关于x的不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）＞2对2≤x≤4时恒成立，求p的范围．

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设函数f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（II）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln

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（2012•福建模拟）对于非空实数集A，记A^*={y|?x∈A，y≥x}．设非空实数集合M⊆P，若m＞1时，则m∉P．现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P^*=∅；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*；
其中正确的命题是

（写出所有正确命题的序号）

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已知函数f（x）=x-（1+a）lnx在x=1时，存在极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若x＞1时，mlnx＞

成立，求正实数m的取值范围．

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已知[（m-1）x+1）]（x-1）＞0，其中0＜m＜2，
（1）解不等式．
（2）若x＞1时，不等式恒成立，求实数m的范围．

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