10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站，其时速都是v千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于k²v²千米（k为常数，k＞0，货车长度忽略不计）．
（1）将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间t表示成v的函数；
（2）当v取何值时，t有最小值．

已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax²+y²=2（m、a∈R）交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）当m=0时，有∠AOB=

π

3

，求曲线C的方程；
（2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有

OA

•

OB

为定值T？指出T的值；
（3）已知点M（0，-1），当a=-2，m变化时，动点P满足

MP

=

OA

+

OB

，求动点P的纵坐标的变化范围．

已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，方程f（x）=2x+m有解，求实数m的取值范围；
（3）设g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1．
（1）若1是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t∈[26，56]时，函数F（x）=2g（x）-f（x）的最小值为h（t），求h（t）的解析式．