已知直线（2lna）x+by+1=0与曲线x²+y²-2x+2y+1=0交于A、B两点，当|AB|=2时，点P（a，b）到直线2x-y+4=0距离的最小值等于．

已知直线（2lna）x+by+1=0与曲线x²+y²-2x+2y+1=0交于A、B两点，当|AB|=2时，点P（a，b）到直线2x-y+4=0距离的最小值等于______．

给出以下五个命题，其中所有正确命题的序号为
①函数f(x)=

x2-2x

+2

x2-5x+4

的最小值为l+2

2

；
②已知函数f （x）=|x²-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1；
③命题“函数f（x）=xsinx+1，当x₁，x₂∈[-

π

2

，

π

2

]，且|x₁|＞|x₂|时，有f （x₁）＞f（x₂）”是真命题；
④“a=

∫

1 0

1-x2

dx”是函数“y=cos²（ax）-sin²（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
⑤已知等差数列{a_n}的前n项和为Sn，

OA

，

OB

为不共线向量，又

OP

=a

OA

+a2012

OB

，若

PA

=λ

PB

，则S₂₀₁₂=2013．