摘要：|x1-x2|=.得r2=2b2 ②由①.②.得2b2-a2=1
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设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分
f(x)dx，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分
f(x)dx的近似值为 ．
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| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1 0 |
为了用随机模拟方法近似计算积分∫
（2-cosx）dx，可用计算机如下实验：先产生在区间[-
，
]上的N个均匀随机数x1，x2，…，xN，再产生在区间[0，2]上的N个均匀随机数y1，y2，…，yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），然后数出其中满足yi≥cosxi（i=1，2，…，N）的点数M，那么由随机模拟方法可得积分∫
（2-cosx）dx的近似值为 ．
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-
|
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
-
|
设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个），区间（0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V个点（x，y）（i-1，2…，N）．再数出其中满足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为 ．
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关于函数f（x）=4sin（2x+
）（x∈R），有下列命题：
①由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②若x1，x2∈（-
，
），且2f（x1）=f（x1+x2+
），则x1＜x2；
③函数的图象关于点（-
，0）对称；
④函数y=f （-x）的单调递增区间可由不等式2kπ-
≤-2x+
≤2kπ+
（k∈Z）求得．
正确命题的序号是
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| π |
| 3 |
①由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②若x1，x2∈（-
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
③函数的图象关于点（-
| π |
| 6 |
④函数y=f （-x）的单调递增区间可由不等式2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
正确命题的序号是
②③
②③
．与圆类似，连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦．过有心曲线（椭圆、双曲线）中心（即对称中心）的弦叫做有心曲线的直径．对圆x2+y2=r2，由直径所对的圆周角是直角出发，可得：若AB是圆O的直径，M是圆O上异于A、B的一点，且AM，BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-1．类比到椭圆
+
=1，类似结论是
．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
若AB是椭圆
+
=1的直径，M是椭圆上异于A、B的一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b2 |
| a2 |
若AB是椭圆
+
=1的直径，M是椭圆上异于A、B的一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b2 |
| a2 |
．