已知一个圆与y轴相切，在直线y＝x上截得的弦长为，圆心在直线x－3y＝0上，求此圆的方程．

椭圆E的中心在原点，一个焦点是F(0，)，并且直线l：y＝3x－2被椭圆截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程．

已知椭圆E的一个焦点是(0，－)，对应准线是y＝－，并且和的等比中项是离心率e．

(1)求椭圆E的方程；

(2)如果一条直线l与椭圆E交于M、N两个不同点，使得线段MN恰好被直线x＝－平分，试求直线l的倾斜角的取值范围．

解答题

直线x－y＋m＝0被圆x²＋y²＝5所截得的弦长为2，求实数m的值．

已知f(A、B)＝sin²2A＋cos²2B－sin2A－cos2B＋2

(1)设A、B、C为△ABC内角，当f(A、B)取得最小值时，求∠C；

(2)当A＋B＝且A、B∈R时，y＝f(A、B)的图像通过向量的平移得到函数y＝2cos2A的图像，求向量．