已知a∈R，曲线C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
（1）若曲线C₁表示圆，求a的取值范围；
（2）当a=2时，求C₁所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C₂的方程；
（3）在第2题条件下，是否存在整数m，使得曲线C₁与曲线C₂上均恰有两点到直线0≤x≤1时，的距离等于1，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．