摘要：数列{an}的前n项的和Sn与an之间的关系:若a1适合an(n>2),则不用分段形式表示.切不可不求a1而直接求an.
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已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn=
-
an
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+L+f（an），Tn=
+
+L+
，求T2012
（III）若cn=an•f（an），求{cn}的前n项和an．
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+L+f（an），Tn=
| 1 |
| b1 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| bn |
（III）若cn=an•f（an），求{cn}的前n项和an．
已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn=
-
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+L+f（an），Tn=
，求T2012
（III）若cn=an•f（an），求{cn}的前n项和an．
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设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
（I）求证：数列{an}为等比数列；
（II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=f（bn），求数列{
}的通项公式；
（III）设t=
，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个
（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，
，a2，
，，a3，
，，，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．
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设数列[an]的前N项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=
x-1上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在an与a n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列{
}的前n项和Tn，并求使
Tn+
成立的正整数n最小值．
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设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
（I）求证：数列{an}为等比数列；
（II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=
f（bn），求数列{
}的通项公式；
（III）设t=
，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个
（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，
，a2，
，
，a3，
，
，
，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．
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（I）求证：数列{an}为等比数列；
（II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| bn |
（III）设t=
| 1 |
| 3 |
| (-1)k |
| bk |
| (-1)1 |
| b1 |
| (-1)2 |
| b2 |
| (-1)2 |
| b2 |
| (-1)3 |
| b3 |
| (-1)3 |
| b3 |
| (-1)3 |
| b3 |