摘要：∴△AOB是等边三角形.∴∠AOB=.故选C.评述:本题考查直线与圆相交的基本知识.及正三角形的性质以及逻辑思维能力和数形结合思想.同时也体现了数形结合思想的简捷性.如果注意到直线AB的倾斜角为120°.则等腰△OAB的底角为60°.因此∠AOB=60°.更加体现出平面几何的意义.

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若直线l与圆⊙O：x²+y²=9，交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且△AOB是等边三角形，则x₁x₂+y₁y₂=

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若直线l与圆⊙O：x²+y²=9，交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且△AOB是等边三角形，则x₁x₂+y₁y₂=________．

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对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
③若sin²A+sin²B＞sin²C，则△ABC是钝角三角形
④若

，则△ABC是等边三角形
其中正确的命题个数是

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如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°角．
（1）求证：EG⊥平面ABCD；
（2）若AD=2，求二面角E-FC-G的度数．查看习题详情和答案>>

如图，一个熟鸡蛋的轴截面由半椭圆

=1（x≥0）与半椭圆

=1（x＜0）合成（其中a²=b²+c²，a＞b＞c＞0）．设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是蛋黄（球形）轴截面，若蛋黄的体积是

，F₁，F₂在蛋黄球面上，△F₀F₁F₂是等边三角形，则a，b的值分别为（　　）

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