函数f（x）=x³+ax²-bx+c，a，b，c∈R，已知方程f（x）=0有三个实根x₁，x₂，x₃，即f（x）=（x-x₁）（x-x₂）（x-x₃）
（1）求x₁+x₂+x₃，x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃和x₁x₂x₃的值．（结果用a，b，c表示）
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β处取得极值且-1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

已知f(x)=x2，g(x)=(

1

2

)x-m，若对任意x₁∈[0，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是．

设p：f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增；q：已知h（x）=x²，g(x)=(

1

2

)x-m，若对任意x₁∈[-1，3]，总存在x₂∈[0，2]，使得h（x₁）≥g（x₂）成立，则p是q成立的条件．

已知函数f(x)=lnx-

1

4

x+

3

4x

-1．
（1）求函数f（x）在（0，2）上的最小值；
（2）设g（x）=-x²+2mx-4，若对任意x₁∈（0，2），x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．