（本题满分12分）

                        如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

（Ⅰ）求证：DM//平面APC；

（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．

(本题满分12分）

对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FA_n交抛物线另一点。

（1）试证：

（2）取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证

（本题满分12分）

如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.

（Ⅰ）求证：DM//平面APC；

（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

（本题满分12分）设函数，已知和为的极值点。

（I）求a和b的值；

（II）设，试证恒成立。