已知函数f（x）=

ax+b

x2-1

（a≠0），为奇函数．
（1）求系数b的值，
（2）讨论证明f（x）在（-1，1）上的单调性．

已知函数f(x)=

ax+b

x2+1

是（-1，1）上的奇函数，且f(

1

2

)=5．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断并证明函数f（x）在（-1，1）上单调性；
（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

f(x)=

ax+b

x2+1

是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且f(

1

2

)=

2

5

．
（1）求f（x）解析式；
（2）证明：f（x）为增函数；
（3）求不等式f（x-1）+f（x）＜0的解．

已知定义在（-1，1）上的奇函数f(x)=

ax+b

x2+1

是增函数，且f(

1

2

)=

2

5

．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式f（t-1）+f（2t）＜0．