（2014•广东模拟）设函数f(x)=

1

3

x3-

1

2

(2a-1)x2+[a2-a-f(a)]x+b，(a，b∈R）
（1）求f（a）的值；
（2）若对任意的a∈[0，1]，函数f（x）在x∈[0，1]上的最小值恒大于1，求b的取值范围．

（2012•衡阳模拟）已知函数f（x）=（x²+ax+b）e^x，（x∈R）在x=1处取得极值．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数m，使得对任意a∈（0，1）及x₁，x₂∈[0，2]总有|f（x₁）-f（x₂）|＜[（m+2）a+m²]e+e²恒成立，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x³+bx²+cx在x=1处取得极小值-2．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若对任意的μ∈（0，+∞），函数f（x）的图象C₁与函数y=f（x+μ）-v的图象C₂至多有一个交点．求实数v的范围．

11、一给定函数y=f（x）的图象在下列图中，并且对任意a₁∈（0，1），由关系式a_n+1=f（a_n）得到的数列{a_n}满足a_n+1＞a_n（n∈N^*），则该函数的图象是（　　）