（文科）设A、B分别是直线y=

2 5

5

x和y=-

2 5

5

x上的两个动点，并且|

AB

|=

20

，满足

OP

=

OA

+

OB

．（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且

DM

=λ

DN

（λ≠1），求实数λ的取值范围．

如图，曲线C₁，C₂都是以原点O为对称中心、离心率均为e的椭圆．线段MN是C₁的短轴，是C₂的长轴，其中M点坐标为（0，1），直线l：y=m，（0＜m＜1）与C₁交于A，D两点，与C₂交于B，C两点．
（Ⅰ）若m=

3

2

，AC=

5

4

，求椭圆C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．

已知定点R的坐标为（0，-3），点P在x轴上，

PR

⊥

PM

，线段PM与y轴交于点Q，且满足

QM

=2

PQ

（1）若点P在x轴上运动，求点M的轨迹E；
（2）求轨迹E的倾斜角为

π

4

的切线l₀的方程；
（3）若（2）中切线l₀与y轴交于点G，过G的直线l与轨迹E交于A、B两点，点D的坐标为（0，1），当∠ADB为钝角时，求直线l的斜率的取值范围．

一圆与两坐标轴分别相交于A、B、C、D四个交点，若A、B、C三个点都在函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上，则点D的坐标为．