摘要：1过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A.B两点.它们的横坐标之和等于5.则这样的直线( ) A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在2.抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1.则点M的纵坐标是( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 0 3方程表示的曲线不可能是 ( ) 直线 抛物线 圆 双曲线 4以抛物线的焦半径为直径的圆与轴位置关系是( ) 相交 相切 相离 以上三种均有可能
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给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
（1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
y．
（2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
（3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
，则a36=4
（4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．
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（1）（3）
（1）（3）
（1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
| 4 |
| 3 |
（2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
（3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
| 1 |
| 9 |
（4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
| 5 |
| 3 |
| n |
| 3 |
（2013•嘉兴二模）如图，已知抛物线C1：x2=2py的焦点在抛物线C2：y=| 1 | 2 |
（Ⅰ）求抛物线C1的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物C1上的动点P作抛物线C2的两条切线PM、PN，切点M、N．若PM、PN的斜率积为m，且m∈[2，4]，求|OP|的取值范围．
顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A0（1，1），过A0作抛物 线的切线交x轴于B1，过B1点作x轴的垂线交抛物线于A1，过A1作抛物线的切线交x轴于B2，…，过An（xn，yn）作抛物线的切线交x轴于Bn+1（xn+1，0）（1）求{xn}，{yn}的通项公式；
（2）设an=
| 1 |
| 1+xn |
| 1 |
| 1-xn+1 |
| 1 |
| 2 |
（3）设bn=1-log2yn，若对任意正整数n，不等式（1+
| 1 |
| b1 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| bn |
| 2n+3 |
+
，数列{an}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-
．
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正数a的取值范围．
+
，数列{an}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-
．
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正数a的取值范围．