摘要：例4. 设a<0为常数.解不等式. 解:不等式转化为 令函数和 其图象如图所示 由 解得 ∴两个函数图象的交点为 由图知.当时.函数的图象位于函数的图象的上方 ∴不等式的解集是 评注:在不等式的求解过程中.换元法和图象法是常用的技巧.通过换元.可将较复杂的不等式化归为较简单的不等式或基本不等式.通过构造函数.数形结合.则可将不等式的解化归为直观.形象的图象关系.对含有参数的不等式.运用图象法.还可以使得分类标准更加明晰.
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设点M（x，y）到直线x＝4的距离与它到定点（1，0）的距离之比为2，并记点M的轨迹曲线为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过定点（0，2）的直线l与曲线C交于不同的两点E，F，且∠EOF＝90°（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的值；
（Ⅲ）设A（2，0），B（0，
）是曲线C的两个顶点，直线y＝mx（m>0）与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．求四边形AEBF面积的最大值。
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为钝角三角形的边，则