我国的不少城市已跨入老年社会的城市，而且人口老龄化速度非常快．据统计资料显示：某城市1995年末老年人口有a万人，到2005年末老年人口达2a万人，已知老年人口的年平均增长率为b，设从1995年末起经过x年的人口数为f（x）．（即1995年末的人口数用f（0）表示、1996年末的人口数用f（1）表示）
（1）求b的精确值并写出函数f（x）的解析式；
（2）设a=17.41，预算该市到2015年末老年人口数．

已知函数f(x)=

1

3

ax3+

1

2

x2-(2+2a)x+b（a∈R ）
（Ⅰ） 若y=f（x） 在点P（1，f（1））处的切线方程为y=

1

2

，求y=f（x）的解析式及单调递减区间；
（Ⅱ） 若y=f（x） 在[-2，0]上存在极值点，求实数a的取值范围．

若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a，b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，2]，则该函数的解析式f（x）=．

若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，求该函数的解析式．