摘要：m为何值时.直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5. (1)无公共点, (2)截得的弦长为2, (3)交点处两条半径互相垂直. 解 .半径r=, 圆心到直线2x-y+m=0的距离 d= ∵直线与圆无公共点.∴d＞r,即, ∴m＞5或m＜-5. 故当m＞5或m＜-5时.直线与圆无公共点. (2)如图所示.由平面几何垂径定理知 r2-d2=12.即5-=1. 得m=±2, ∴当m=±2时.直线被圆截得的弦长为2. (3)如图所示.由于交点处两条半径互相垂直. ∴弦与过弦两端的半径组成等腰直角三角形. ∴d=r.即=·. 解得m=±. 故当m=±时.直线与圆在两交点处的两条半径互相垂直.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4232262[举报]
已知直线l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直线l1：x+3y-5=0，圆C：x2+y2-2x-4y=0．
（1）当m为何值时，l1∥l2？
（2）是否存在点P，使得不论m为何值，直线l1都经过点P？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）试判断直线l1与圆C的位置关系．若相交，求截得的弦长最短时m的值以及最短长度；若相切，求切点的坐标；若相离，求圆心到直线l1的距离的最大值．
查看习题详情和答案>>
（1）当m为何值时，l1∥l2？
（2）是否存在点P，使得不论m为何值，直线l1都经过点P？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）试判断直线l1与圆C的位置关系．若相交，求截得的弦长最短时m的值以及最短长度；若相切，求切点的坐标；若相离，求圆心到直线l1的距离的最大值．