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摘要:23.已知数列满足. . (1)猜想数列的单调性.并证明你的结论, (2)证明:.
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(2012•陕西)已知等比数列{a
n
}的公比为q=-
1
2
.
(1)若 a
3
=
1
4
,求数列{a
n
}的前n项和;
(Ⅱ)证明:对任意k∈N
+
,a
k
,a
k+2
,a
k+1
成等差数列.
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已知数列
2
,
5
,2
2
,
11
,…
,则
2
5
是该数列的第
项.
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已知数列1,
1
2
,
2
1
,
1
3
,
2
2
,
3
1
,
1
4
,
2
3
,
3
2
,
4
1
,…,则
5
6
是此数列中的( )
A.第48项
B.第49项
C.第50项
D.第51项
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已知数列
2
,
5
,2
2
,
11
,…
,则
2
5
是这个数列的( )
A、第六项
B、第七项
C、第八项
D、第九项
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如果有穷数列a
1
,a
2
,…,a
n
(n∈N
*
),满足条件:a
1
=a
n
,a
2
=a
n-1
,…,a
n
=a
1
,即a
i
=a
n-i+1
(i=1,2,…,n),我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,4,3,2,1就是“对称数列”.已知数列b
n
是项数为不超过2m(m>1,m∈N
*
)的“对称数列”,并使得1,2,2
2
,…,2
m-1
依次为该数列中前连续的m项,则数列b
n
的前2008项和S
2008
可以是:①2
2008
-1;②2(2
2008
-1);③3•2
m-1
-2
2m-2009
-1;④2
m+1
-2
2m-2008
-1.
其中命题正确的个数为( )
A、1
B、2
C、3
D、4
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