（2003•朝阳区一模）某加油站需要制造一个容积为20πm³的圆柱形储油罐，已知用来制作底面的铁板每平方米价格为40元，用来制作侧面的铁板每平方米价格为32元，若不计制作损耗．
（Ⅰ）问储油罐底面半径和高各为多少时，制作的储油罐的材料成本价最低？
（Ⅱ）若制作的储油罐底面铁板半径不能超过1.8m，那么储油罐底面半径的长为多少时，可使制作储油罐的材料成本价最低？

（2011•西安模拟）某校设计了一个实验学科的实验考查：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可通过考查．已知6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是

2

3

，且每题正确完成与否互不影响．
（Ⅰ）求考生甲通过实验考查的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两考生正确完成题数x₁，x₂的概率分布列；
（Ⅲ）试用统计知识分析比较甲、乙两考生的实验操作能力．

某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件．
（1）求x的值；
（2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；
（3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．

	A	B	C
M	200	300	240
N	200	700	x

（2012•青岛二模）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表所示（单位：辆），若按A，B，C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，则A类轿车有10辆．
（Ⅰ）求z的值；

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

（Ⅱ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个分数a．记这8辆轿车的得分的平均数为

.

x

，定义事件E={|a-

.

x

|≤0.5，且函数f（x）=ax²-ax+2.31没有零点}，求事件E发生的概率．