摘要：解析二:由sin2x>cos2x得sin2x>1-sin2x.sin2x>.因此有sinx>或sinx<-.由正弦函数的图象得2kπ+<x<2kπ+π或2kπ+π<x<2kπ+π(k∈Z).2kπ+π<x<2kπ+π可写作(2k+1)π+<x<(2k+1)π+.2k为偶数.2k+1为奇数.不等式的解可以写作nπ+<x<nπ+.n∈Z.评述:本题考查三角函数的图象和基本性质.应注意三角公式的逆向使用.
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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力 第一问要利用相似比得到结论。
（I）由SAMPN > 32 得
> 32 ，
∵x >2，∴
，即（3x－8）（x－8）> 0
∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+
)
第二问， 
当且仅当
(3)令
∴当x
> 4，y′> 0，即函数y＝
在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．
∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．
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=（
，1），平移得到y=sin（2x-
）的图象，则f（x）的解析式为
)>1得loga(1－
，因此不等式f(1－
中，
，
.设
，记
.
的解析式及定义域；
，是否存在实数
，使函数
的值域为
？若存在，求出
中，由
，，
，
可得
.显然，
，则
当m>0的值域为
m+1=3/2,n=1/2
的值域为