题目内容

若将函数y=f（x）的图象按向量 $数学公式$ =（ $数学公式$ ，1），平移得到y=sin（2x- $数学公式$ ）的图象，则f（x）的解析式为

A.
sin2x-1
B.
cos2x+1
C.
cosx2-1
D.
sin2x+1

C
分析：本题考查的是图象变换与向量的综合应用问题．在解答时，要先结合所给的向量分析清楚左右平移和上下平移的大小，再结合三角函数变换的知识即可获得问题的解答．
解答：依题意，函数 $\text{[math]}$ 的图象为函数y=f（x）的图象按向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，1）平移得到，
即：将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再整体向下平移1个单位，
所以 $\text{[math]}$
化简即可得到f（x）=cos2x-1，
选择C．
点评：本题考查的是图象变换与向量的综合应用问题．在解答的过程当中充分体现了向量的几何意义、三角函数的平移变换以及逆向思维的能力．值得同学们体会和反思．

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1、若将函数y=f（x）的图象按向量a平移，使图象上点的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后的图象的解析式为（　　）

A、y=f（x+1）-2

B、y=f（x-1）-2

C、y=f（x-1）+2

D、y=f（x+1）+2

已知函数f(x)=sin2ωx+

cosωxsinωx(ω＞0)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若将函数y=f（x）的图象向右平移

个单位长度，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．

已知函数f(x)=sinωx-

cosωx(ω＞0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于

，若将函数y=f（x）的图象向左平移

个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（　　）

已知函数f(x)=2msin2x-2

msinxcosx+n，（m＞0）的定义域为[0，

]，值域为[-5，4]．
（1）求m、n的值；
（2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量

平移后关于原点中心对称，求向量

若将函数y=f（x）的图象按向量a=(

，1)平移后得到函数y=2sin(x-

)+1的图象，则函数y=f（x）单调递增区间是