（2009•江西）各项均为正数的数列{a_n}，a₁=a，a₂=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有

am+an

(1+am)(1+an)

=

ap+aq

(1+ap)(1+aq)

．
（1）当a=

1

2

，  b=

4

5

时，求通项a_n；
（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有

1

λ

≤an≤λ．

（2009•江西）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的大小；
（3）求点N到平面ACM的距离．

某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：

年       份	2006	2007	2008	2009
高考上线人数	116	172	220	260

以年份为横坐标，当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系，由所给数据描点作图（如图所示），从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近，因此，用一次函数y=ax+b来模拟高考上线人数与年份的函数关系，并以此来预测2010年高考一本上线人数．如下表：

年     份	2006	2007	2008	2009
年份代码x	1	2	3	4
实际上线人数	116	172	220	260
模拟上线人数	y1=a+b	y2=2a+b	y3=3a+b	y4=4a+b

为使模拟更逼近原始数据，用下列方法来确定模拟函数．
设S=（y₁-y₁′）²+（y₂-y₂′）²+（y₃-y₃′）²+（y₄-y₄′）²，y₁′、y₂′、y₃′、y₄′表示各年实际上线人数，y₁、y₂、y₃、y₄表示模拟上线人数，当S最小时，模拟函数最为理想．试根据所给数据，预测2010年高考上线人数．

图l是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A₁、A₂、…、A_m（如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的学生人数，则在流程图中的判断框内填写的条件是．