摘要：1．曲线的方程与方程的曲线 一般地.在直角坐标系中.如果某曲线(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个一元二次方程的实数解建立如下关系: (1) ,(2) .那么这个方程就叫做曲线的方程.这条曲线就叫做方程的曲线.另外.平面上所有满足条件的动点的集合.也称为 .
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已知曲线
的方程为
，过原点作斜率为
的直线和曲线相交，另一个交点记为
，过作斜率为
的直线与曲线相交，另一个交点记为
，过作斜率为
的直线与曲线相交，另一个交点记为
，如此下去，一般地，过点
作斜率为
的直线与曲线相交，另一个交点记为
，设点
（
）．
（1）指出
，并求
与
的关系式（）；
（2）求
（）的通项公式，并指出点列，， ，
， 向哪一点无限接近？说明理由；
（3）令
，数列
的前
项和为
，设
，求所有可能的乘积
的和．
的方程为
，过原点作斜率为
的直线和曲线
，过
的直线与曲线
，过
的直线与曲线
，如此下去，一般地，过点
作斜率为
的直线与曲线
，设点
（
）．
，并求
与
的关系式（
（
，向哪一点无限接近？说明理由；
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
的方程为
，过原点作斜率为
的直线和曲线
，过
的直线与曲线
，过
的直线与曲线
，如此下去，一般地，过点
作斜率为
的直线与曲线
，设点
（
）．
，并求
与
的关系式（
（
，向哪一点无限接近？说明理由；
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小，并证明你的结论．