（2012•北京模拟）已知sin

α

2

+cos

α

2

=

3

3

，且cosα＜0，那么tanα等于（　　）

2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小
正方形拼成的一大正方形．已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是

1

25

．记直角三角形中的一个锐角为θ．
（1）请根据本题题意写出sinθ与cosθ之间的等量关系，并求tanθ的值；
（2）解关于x的不等式log_tanθ（x²-1）≥0．

（2013•营口二模）（文）已知sin(α-

π

3

)=

1

3

，则cos(

π

6

+α)的值为（　　）