（09年莱阳一中期末文）(14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为。

(1)    求椭圆的标准方程；

(2)  过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，求的值。

（08年青岛市质检二文）(14分) 已知、是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足；

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，求的值．

（08年温州八校适应性考试三文） (14分)已知等比数列｛｝中，＝2，且,, 28 成等差数列。 

(Ⅰ)求数列｛｝的通项公式；

(Ⅱ)设，且，求。

（09年东城区期末文）(14分)

已知点N)都在函数的图象上.

(Ⅰ)若数列是等差数列,求证数列为等比数列；

(Ⅱ)若数列的前项和为=,过点的直线与两坐标轴所围成三角

    形面积为,求使对N恒成立的实数的取值范围.

（08年黄冈中学一模文）   (14分)已知椭圆过定点A(1,0)，焦点在x轴上，且离心率e满足．

（I）求的取值范围;

（II）若椭圆与的交于点B,求点B的横坐标的取值范围;

（Ⅲ）在条件（II）下,现有以A为焦点，过点B且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M(m,0)，求实数m的取值范围．