题目内容
. （本小题满分13分）已知点
是椭圆
上的一点，
,
是椭圆的两个焦点,且满足
.(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)设点
,
是椭圆上的两点,直线
,
的倾斜角互补,试判断直线
的斜率是否为定值?并说明理由.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 直线
的斜率为定值
.
解析:
: (Ⅰ)由椭圆定义知
故
.即椭圆方程为
,将(1,1)代入得
故椭圆方程为
.…4因此
, 离心率.……6分
(Ⅱ)设
由题意知,直线
的倾斜角不为90
,故设的方程为
,联立 
消去
得
.
由点
在椭圆上,可知
.…10分
因为直线
的倾斜角互补,故
的方程为
,同理可得
.所以
…12分
又
,
所以
,即直线的斜率为定值.…13分
练习册系列答案
新课标同步训练系列答案
相关题目
经过点
.
的值;(2)求
在[0,1]上的最大值与最小值.
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为
项和.
及
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
.
的最小正周期和值域;
的图象按向量
平移后得到函数
的图
象，求函数
是二次函数，不等式
的解集是（0，5），且
，使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
（本小题满分13分）
随机变量X的分布列如下表如示，若数列
是以
为首项，以
为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(,)．现随机变量X∽Q(
,2)．
|
X |
1 |
2 |
… |
n |
|
|
|
|
… |
|
(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；
（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．