20．对于x.关于x的不等式<1总成立.求实数a的取值范围. 解:由1＜x≤2.得a>0,a+x>1,∴lg(a+x)>0 ∴有lg2ax<lg(a+x),2ax<——青夏教育精英家教网——

摘要：20．对于x.关于x的不等式<1总成立.求实数a的取值范围. 解:由1＜x≤2.得a>0,a+x>1,∴lg(a+x)>0 ∴有lg2ax<lg(a+x),2ax<a+x x<a (1)a>时.x<.由1＜x≤2时x<总成立.得>2.∴<a< (2)a=时.有0·x< ∴1＜x≤2时不等式总成立 (3)0<a<时.x>.由1＜x≤2时x>总成立.得a≤1.综合0<a<.得0<a< 综上.0<a<

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对于函数f(x)=-

x3+ax2-2x-2，其中a为实常数，已知函数y=f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线与y轴垂直．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（3^x）=m有三个不等实根，求实数m的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知函数在点处取得极值。

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；

（3）证明：对于任意的正整数，不等式。

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，其中a为实常数，已知函数y=f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线与y轴垂直．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（3^x）=m有三个不等实根，求实数m的取值范围．
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已知集合M＝{f(x)|f²(x)－f²(y)＝f(x＋y)·f(x－y)，x，y∈R}，有下列命题

①若f₁(x)＝则f₁(x)∈M；

②若f₂(x)＝2x则f₂(x)∈M；

③若f₃(x)∈M，则y＝f₃(x)的图象关于原点对称；

④若f₄(x)∈M，则对于任意不等的实数x₁，x₂，总有＜0成立．

其中所有正确命题的序号是________

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对于函数y=f(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域D内的任意两个不等的值x₁、x₂都有|f(x₁)-f(x₂)|≤a|x₁-x₂|成立，则称函数y=f(x)为D上的利普希茨I类函数.已知函数f(x)=x²-1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.

(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

(2)证明：函数y=g(x)为M上的利普希茨I类函数；

(3)若A、B为C₂上两点，求证：直线AB与直线y=x相交.

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