(2006·湖南)已知椭圆：，抛物线：(p＞0)，且，的公共弦AB过椭圆的右焦点．

(1)当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线的焦点是否在直线AB上；

(2)是否存在m、p的值，使抛物线的焦点恰在直线AB上?若存在，求出符合条件的m，p的值；若不存在，请说明理由．

(2006湖南，13)曲线和在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是_________．

(2006湖南，9)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如下图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是

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(2006湖南，15)如图所示，OM∥AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动，且，则x的取值范围是________；当时，y的取值范围是________．

（2010湖南理数）19.（本小题满分13分）

为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地。视冰川面为平面形，以过A,B两点的直线为x轴，线段AB的的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图6）在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A,B两点的距离之和不超过km区域。

（Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；

（Ⅱ）如图6所示，设线段P1P2,P2P3是冰川的部分边界线（不考虑其他边界线），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间。