摘要：(3)由bn=.可知{b2n-1}和{b2n}是首项分别为1和.公差均为的等差数列于是b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+-+b2n-1b2n-b2nb2n+1=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+b6(b5-b7)+-+b2n(b2n-1+b2n+1)
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已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
（A）(1－
，2) （B）(0，2)
（C）(－1，2) （D）(0，1+)
【解析】 做出三角形的区域如图
，由图象可知当直线
经过点B时，截距最大，此时
，当直线经过点C时，直线截距最小.因为
轴，所以
,三角形的边长为2，设
，则
，解得
，
，因为顶点C在第一象限，所以
，即
代入直线
得
，所以
的取值范围是
，选A.
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已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=（n-1）•2n+1．
（1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（3）求证：
＜
．
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（1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（3）求证：
| n |
 |
| i=1 |
| 1 |
| aibi |
| 3 |
| 2 |
已知函数f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a1=1，an+1=an-
（n=1，2，…）．
（1）求α，β的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有an＞α；
（3）记bn=ln
（n=1，2，…），求数列{bn}的前n项和Sn．
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| f(an) |
| f′(an) |
（1）求α，β的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有an＞α；
（3）记bn=ln
| an-β |
| an-α |