（2012•虹口区三模）已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，对任意n∈N^*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1都成立，则a₁₁-a₁₀=．

已知等比数列{a_n}，首项a₁是(

x

+

1

5x2

) 5的展开式中的常数项，公比q=

t

24

 • 

C

2m+8 4m

•

A

m 4

，且t≠1．
（1）求a₁及m的值；
（2）化简C_n¹•S₁+C_n²•S₂+…+C_nⁿ•S_n，其中S_n=a₁+a₂+…+a_n；
（3）若b_n=C_n⁰•a₁+C_n¹•a₂+C_n²•a₃+…+C_nⁿ•a_n+1，t=

1

n

时，证明b_n＜3，对任意n∈N*成立．

设函数f（x）=x-ae^x-1。
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
（3）对任意n个正整数a₁，a₂，…，a_n，记
①求证：（i=1，2，…，n）；
②求证：。