（2012•山东）设函数f(x)=

1

x

，g（x）=-x²+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则下列判断正确的是（　　）

（2013•山东）设函数f（x）=

3

2

-

3

sin²ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为

π

4

，
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）在区间[π，

3π

2

]上的最大值和最小值．

（2012•山东）设函数f（x）=

1

x

，g（x）=ax²+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则下列判断正确的是（　　）

（2013•山东）设函数f(x)=

x

e2x

+c(e=2.71828…，c∈R)．
（1）求f（x）的单调区间及最大值；
（2）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．