摘要：14．已知集合A＝{x|≥1.x∈R}.B＝{x|x2-2x-m<0}. (1)当m＝3时.求A∩(∁RB), (2)若A∩B＝{x|-1<x<4}.求实数m的值． 解:由≥1.得≤0.∴-1<x≤5. ∴A＝{x|-1<x≤5}． (1)当m＝3时.B＝{x|-1<x<3}． 则∁RB＝{x|x≤-1或x≥3}. ∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}． (2)∵A＝{x|-1<x≤5}.A∩B＝{x|-1<x<4}. ∴有42-2×4-m＝0.解得m＝8. 此时B＝{x|-2<x<4}.符合题意.故实数m的值为8.

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