题目内容

已知集合A={x|≥1,x∈R},B={x|x2-2xm<0},

(1)当m=3时,求A∩(RB);

(2)若AB={x|-1<x<4},求实数m的值

答案:
解析:

  由≥1,得≤0,∴-1<x≤5,

  ∴A={x|-1<x≤5}.

  (1)m=3时,B={x|-1<x<3}.

  则RB={x|x≤-1或x≥3},

  ∴A∩(?RB)={x|3≤x≤5}.

  (2)∵A={x|-1<x≤5},AB={x|-1<x<4},

  ∴有42-2×4-m=0,解得m=8,

  此时B={x|-2<x<4},符合题意,故实数m的值为8.


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