如图，在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
（1）若点B的横坐标为-

4

5

，求tanα的值；
（2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
（3）若α∈[0，

2π

3

]，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式，并指出函数的值域．

设f（x）=x³（x∈R），若0≤θ＜

π

2

时，f（m•sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

已知函数f(x)=2

3

sinxcosx-2cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若α∈(0，

π

2

)，且f（α）=1，求α的值．

已知函数f（x）=（x²+1）e^2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）^cosβ，b=（cosα）^sinβ，c=（cosα）^cosβ，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是（　　）