摘要：Ⅰ羟基.羧基 (4)丙烯的加聚反应方程式. [解析]本题考查水杨酸的结构及性质.同时还考查了有机物的合成.中等难度.Ⅰ.(1)由水杨酸的结构简式知水杨酸具有的官能团的名称是羟基和羧基.(2)与水杨酸互为同分异构体.既属于酚类又属于酯类化合物的物质有三种.酚羟基与酯基在苯环上分别为邻位.间位和对位.(3)根据键线式的表示方法可得阿司匹林的分子式为C9H8O4.阿司匹林中含有羧基和酯基.与氢氧化钠反应时酯基水解得到的羟基为酚羟基.酚羟基也能与氢氧化钠反应.所以1 mol阿司匹林可以跟3 mol氢氧化钠反应.Ⅱ.由E的分子式可知B的结构简式应为CH2===CHCH3.所以可能在同一平面上的原子最多有7个.B聚合生成C.则C为聚丙烯.B跟溴单质发生加成反应生成D.D在氢氧化钠溶液条件下发生取代反应生成E.所以生成的E的结构简式为CH3CHOHCH2OH.E经两步氧化和一步还原反应生成H.则H为CH3CHOHCOOH.H在一定条件下可发生缩聚反应生成Ⅰ.所以Ⅰ为缩聚产物.
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(2）化简
某电台“挑战主持人，’节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是
，回答第三题正确的概率为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为ξ．
（1）这位挑战者过关的概率有多大？
（2）求ξ的数学期望． 查看习题详情和答案>>
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（1）这位挑战者过关的概率有多大？
（2）求ξ的数学期望． 查看习题详情和答案>>
某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表：已知分3期付款的频率为0.4．
（1）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位客户中，至少有1位采用分3期付款”的概率P（A）；
（2）4S店经销一辆该品牌的汽车，若客户分1期付款，其利润是1万元；若分2期或3期付款，其利润是1.5万元；若分4期或5期付款，其利润是2万元．用表示经销一辆该品牌汽车的利润，求η的分布列及数学期望Eη．
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| 付款方式 | 分1期 | 分3期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 频数 | 10 | 20 | a | 20 | b |
（2）4S店经销一辆该品牌的汽车，若客户分1期付款，其利润是1万元；若分2期或3期付款，其利润是1.5万元；若分4期或5期付款，其利润是2万元．用表示经销一辆该品牌汽车的利润，求η的分布列及数学期望Eη．
（选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
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B．选修4-2：矩阵与变换
曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
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C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
| 2 |
| π |
| 4 |
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D．选修4-5：不等式选讲
设a，b，c均为正实数．
（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求证：
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| 2a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 2c |
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| b+c |
| 1 |
| c+a |
| 1 |
| a+b |
（2013•广州三模）某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：