已知数列{a_n}, {b_n}, {c_n}满足：a₁=b₁=1，且有(n=1, 2, 3,……)，c_n=a_nb_n, 试求    （12分）

(1)若{a_n}是等比数列，试求数列{b_n}的前n项和S_n的表达式；

（2）若{b_n}是等比数列，探求数列{a_n}是否为等比数列,并说明理由.

如果有穷数列a₁，a₂，…a_n（a∈N*）满足条件：，我们称

其为“对称数列”，例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”。已知数列｛b_n｝是项数不超过2m（m>1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，……，2^m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列的前2009项和S₂₀₀₉所有可能的取值的序号为            。

①  2²⁰⁰⁹—1    ②2·（2²⁰⁰⁹—1）    ③3×2^m-1—2^2m-2010—1    ④2^m+1—2^2m-2009—1

（12分）已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列，设cn=(n∈N*).

（1）数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论；

（2）设数列|ln an|,|1n bn|的前n项和分别为Sn，Tn. 若a1=2, . 求数列{cn}的前n项和.