摘要：圆锥曲线的几何性质: (1)椭圆(以()为例):①范围:,②焦点:两个焦点,③对称性:两条对称轴.一个对称中心(0,0).四个顶点.其中长轴长为2.短轴长为2,④准线:两条准线, ⑤离心率:.椭圆.越小.椭圆越圆,越大.椭圆越扁.如(1)若椭圆的离心率.则的值是 (答:3或),(2)以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时.则椭圆长轴的最小值为 (答:) (2)双曲线(以()为例):①范围:或,②焦点:两个焦点,③对称性:两条对称轴.一个对称中心(0,0).两个顶点.其中实轴长为2.虚轴长为2.特别地.当实轴和虚轴的长相等时.称为等轴双曲线.其方程可设为,④准线:两条准线, ⑤离心率:.双曲线.等轴双曲线.越小.开口越小.越大.开口越大,⑥两条渐近线:.如(1)双曲线的渐近线方程是.则该双曲线的离心率等于 (答:或),(2)双曲线的离心率为.则= (答:4或),(3)设双曲线中.离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是 (答:), (3)抛物线(以为例):①范围:,②焦点:一个焦点.其中的几何意义是:焦点到准线的距离,③对称性:一条对称轴.没有对称中心.只有一个顶点(0,0),④准线:一条准线, ⑤离心率:.抛物线.如设.则抛物线的焦点坐标为 (答:),

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