摘要:两个平面平行的判定和性质:(1)判定:一个如果平面内有两条相交直线和另一个平面平行.则这两个平面平行.(2)性质:如果两个平行平面同时与第三个平面相交.那么它们的交线平行.如(1)是两个不重合的平面.在下列条件中.不能判定平面的条件是A.是内一个三角形的两条边.且 B.内有不共线的三点到的距离都相等 C.都垂直于同一条直线 D.是两条异面直线..且给出以下六个命题:①垂直于同一直线的两个平面平行,②平行于同一直线的两个平面平行,③平行于同一平面的两个平面平行,④与同一直线成等角的两个平面平行,⑤一个平面内的两条相交直线于另一个平面内的两条相交直线平行.则这两个平面平行,⑥两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行.则这两个平面平行.其中正确的序号是 正方体ABCD-A1B1C1D1中AB=.①求证:平面AD1B1∥平面C1DB,②求证:A1C⊥平面AD1B1 ,③求平面AD1B1与平面C1DB间的距离(答:),
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对于不重合的两个平面α和β,给定下列条件:
①存在直线l,使得l⊥α,且l⊥β;
②存在平面γ,使得α⊥γ且β⊥γ;
③α内有不共线的三点到β的距离相等;
④存在异面直线l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β
其中,可以判定α与β平行的条件有( )
①存在直线l,使得l⊥α,且l⊥β;
②存在平面γ,使得α⊥γ且β⊥γ;
③α内有不共线的三点到β的距离相等;
④存在异面直线l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β
其中,可以判定α与β平行的条件有( )
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(1)证明直线和平面垂直的判定定理,即已知:如图1,
且
,
求证:![]()
(2)请用直线和平面垂直的判定定理证明:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,那么它也垂直于另一个平面,即
已知:如图2,
求证:![]()
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α和β是两个不重合的平面,下列条件中可判定α与β平行的是( )
A.l为直线,且l∥α,l∥β
B.α内不共线的三点到β的距离相等
C.l、m是平面α内的直线,且l∥β,m∥β
D.l、m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β
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