Question

α和β是两个不重合的平面，下列条件中可判定α与β平行的是(　　)

A．l为直线，且l∥α，l∥β

B．α内不共线的三点到β的距离相等

C．l、m是平面α内的直线，且l∥β，m∥β

D．l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

Answer 1

D

[解析]　对于A来说：当α∩β＝a，且l⊄α，l⊄β，l∥a时，有l∥α，l∥β，但α与β不平行，所以A错误；对于选项B，平面α与平面β的位置关系也是有两种情形：相交或平行，当平面α内不共线三点在平面β的同侧时，有α∥β；当平面α内不共线的三点在平面β的异侧时，α与β相交，故B不正确；对于C选项，因直线l、m在平面α内不一定相交，由此可知，平面α、β不一定平行，故C不正确．易知D正确．故选D.