摘要：异面直线的距离的概念:和两条异面直线都垂直相交的直线叫异面直线的公垂线.两条异面直线的公垂线有且只有一条.而和两条异面直线都垂直的直线有无数条.因为空间中.垂直不一定相交.如(1)ABCD是矩形.沿对角线AC把ΔADC折起.使AD⊥BC.求证:BD是异面直线AD与BC的公垂线,(2)如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.EF是异面直线AC与A1D的公垂线.则由正方体的八个顶点所连接的直线中.与EF平行的直线有 条,
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给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；
④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．
其中正确命题的个数有（ ）
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；
④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．
其中正确命题的个数有（ ）
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的中点分别是E、F.