（04年上海卷）(12分)

    已知复数z₁满足(1+i)z­₁=－1+5i, z­₂=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,求a的取值范围.

（04年上海卷理）(14分)   

已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

 (1) 求函数f(x)的表达式；

(2) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

（04年上海卷）(14分)   

记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定义域为B.

(1) 求A；

(2) 若BA, 求实数a的取值范围.

（04年上海卷理）(18分)

设P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a₁=², a₂=², …, a_n=²构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)      若C的方程为=1,n=3. 点P₁(3,0) 及S₃=255, 求点P₃的坐标；

 (只需写出一个)

(2)若C的方程为(a>b>0). 点P₁(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求S_n的最小值；

. (3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P₁,对于给定的自然数n,写出符合条件的点P₁, P₂,…P_n存在的充要条件,并说明理由.