已知函数f（x）＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间［0，1］上单调递增，在区间［1，2）上单调递减。

（1）求a的值；

（2）若点A（x_o，f（x_o））在函数f（x）的图象上，求证：点A关于直线x＝1的对称点B

也在函数f（x）的图象上；

（3）是否存在实数b，使得函数g（x）＝bx²－1的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由。

（1）求a的值；

（2）若点A（x_o，f（x_o））在函数f（x）的图象上，求证：点A关于直线x＝1的对称点B

也在函数f（x）的图象上；

（3）是否存在实数b，使得函数g（x）＝bx²－1的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由。