（满分12分）某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f (n) 与时间n（1≤n≤30、nÎ N*）的函数关系如下图所示，其中函数f (n) 图象中的点位于斜率为 5 和－3 的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表达式，及前m天的销售总数；
(Ⅱ)按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过 400 件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于 30 件时，该款服装将不再流行.试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过 10 天？请说明理由.
 

（08年北师大附中月考文）函数f (x ) = 3sin (2x－)的图象为C，如下结论中正确的是            （写出所有正确结论的编号）

① 图象C关于直线x =对称；

② 图象C关于点(，0)对称；

③ 函数f (x )在区间(，)内是增函数；

④ 由y = 3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.

（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性，并给以证明；

（Ⅱ）若f（1）＝1且f（x）≤－2bm＋1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

已知f（x）是定义在[－1，1]上的奇函数．当a、b∈[－1，1]，且a＋b≠0时，有．

（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性，并给以证明；

（Ⅱ）若f（1）＝1且f（x）≤－2bm＋1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．